文章由王璐、薛彦涛、王翠坤原创 发表于《工程抗震与加固改造》2017年 第 39 卷第 2 期
王璐,薛彦涛,王翠坤
[提要]板柱结构是一种常用的结构形式，但由于自身抗侧刚度和抗侧承载力较小，节点易受到冲切破坏，尤其在地震作用下的不平衡弯矩会导致节点发生冲切破坏，甚至引起连续性倒塌。本文详细列举了板柱结构的震害实例，分析了主要的破坏原因；进一步介绍了国内外关于板柱结构的整体性能试验和节点抗震研究的新进展，阐述了目前常用的提高节点抗冲切能力的措施，包括：配置抗冲切钢筋、提高板底纵筋强度和配筋率、应用钢纤维高强混凝土材料、设置柱帽或托板等，以及板柱结构在我国实际工程中的应用情况和标准化。最后，指出了板柱结构相关研究和推广应用中存在的问题和今后的发展方向。
[关键词] 板柱结构；板柱节点；冲切；试验；标准化
New progress of flat plate system and slab columnconnection
WangLu, Xue Yantao, Wang Cuikun
Abstract: Flat platesystem has grown to be one of the most popular forms of construction. However,the brittle punching shear failure can occur especially under the shear forceand unbalanced moment in an earthquake, which may even cause progressivecollapse of buildings. This paper introduced the examples of damaged flat platebuildings due to earthquake in detail and analyzed the main reason of those failureand damage. Moreover, new progress in research on the seismic performance offlat plate system and slab column connection was presented. To improve thepunching shear resistance capacity of the slab column connection, the most commonmethods were demonstrated, for instance, the use of shear reinforcement,increase of strength and ratio of reinforcement, application of steel fiberreinforcement and high strength concrete and use of shear capital or droppanel. Finally, the paper pointed out the challenges and future trend in the relevantresearch and corresponding codes, for the sake of better promotion and applicationof flat plate system.
Keywords: flat platesystem, slab column connection, punching shear, experiment, standardization
E-mail:1410234@tongji.edu.cn
引
言
板柱结构，是由楼板和柱组成承重体系的房屋结构。楼板的形式有平板式、密肋式和井梁式。楼板跨度较小时，采用钢筋混凝土平板或密肋板；跨度较大时，采用预应力混凝土平板、密肋板或井式梁板。板柱结构中的柱一般采用钢筋混凝土方柱或圆柱。板柱节点处易发生冲切破坏，一般设柱帽支托或采取其他局部加强措施。若设有柱帽或托板，则称为无梁楼板(flatslab)；若板厚度均匀，未设柱帽，则为平板结构(flatplate)，见图1。按照施工方法，可分为现浇法、升板法、预应力拼装法和预制装配法。板柱结构主要适用于仓库、商场、车库、多层厂房、公共建筑的大厅，也可用于办公楼和住宅等。
(a)带托板的无梁楼板 (flat slab with drop panel) | (b)平板结构 (flat plate) |
图1 板柱结构的分类 | |
板柱结构作为常用的一种结构形式，具有不少优点：降低层高和建筑物的总高度，与框架同高度时可增加层数10:11[1]，充分利用空间，布置灵活；与升板技术结合使用，节省模板，降低模板费用，加快施工进度；水暖电管线铺设较为容易，简化装修，采光效果好[2]。虽然板柱结构具有以上的优点，但也必须清楚的认识到这种结构体系自身的抗侧刚度和抗侧承载力较小，板柱节点易受到冲切破坏，尤其是地震作用下的不平衡弯矩会导致节点发生冲切破坏，甚至引起结构的连续性破坏。美国、加拿大、欧洲等国家和地区对其进行了大量的研究和改善，不少新技术已经能够有效地避免板柱节点的冲切破坏，并在实际工程中获得较为广泛的应用。我国对于板柱结构的研究起步较晚，但近几年来随着绿色建筑和预制装配式技术的发展和推广，板柱结构体系的应用也越来越多。
目前文献记载的板柱结构的震害实例多发生在美国，国内相关的文献记录和研究不多，主要因为我国板柱结构发展起步较晚，相关研究和应用较少。
1964年，美国“四季公寓”6层公寓楼，采用框架核心筒结构，核心筒为钢筋混凝土，框架由宽翼缘工字钢柱及无梁平板组成。该楼刚建成尚未投入使用，在阿拉斯加地震中，全楼倒坍，幸未伤人[3]。根据林同炎事务所的现场调查和分析认为：倒坍的原因主要是核心筒基础伸上来的钢筋长度不够，与上部筒体钢筋搭接长度太短；在地震中，接头锚固不足，搭接失效，筒体倾覆，连带使得结构整体倒塌。
1971年，位于美国波士顿2000 Commonwealth Avenue的一栋16层居民楼，由于屋面板柱节点冲切破坏导致整幢楼的三分之二局部倒塌[4]，见图2。由于在低温环境下未养护好混凝土，导致混凝土强度过低，板的抗冲切能力下降，发生了较为严重的冲切破坏。
图2 1971年美国波士顿一栋16层的居民楼 屋面板冲切破坏 | |
1971年，美国加利福尼亚州圣费尔南多(San Fernando)6.6级地震中，Holiday Inn旅馆（后更名为Van Nuys）（见图3）仅遭受非结构性损伤，板柱节点处并未显示冲切破坏[5]。这座旅馆设计于1965年，7层3跨，采用平板结构，横向布置了18 inch (457.2 mm)的方柱，钢筋混凝土板二层为10 inch (254 mm)厚，三至七层为8.5 inch (215.9 mm)厚。沿建筑周边，还布置了宽16 inch (406.4 mm)高22 inch (558.8 mm)的框架梁[6]。此次地震后，在裂缝处采用注射环氧树脂进行修复。1994年，6.8级北岭(Northridge)地震发生后，该建筑由于柱中缺少抗剪切和约束钢筋，导致三层柱产生明显的斜向受剪裂缝，如图4。由于缺少主要的抗侧力结构，该建筑的侧向位移很大[7]。
图3 Holiday Inn建筑概况 | 图4 Holiday Inn三层柱 破坏情况 |
1977年，罗马尼亚布加勒斯特附近发生7.2级地震，布加勒斯特烈度为8.5度。其中一座Computer Center Building由九根带柱帽的圆柱承担竖向荷载，在地震中同时受剪和受压导致完全倒塌[8]，见图5和图6。图6中明显看出横向钢筋配置不足。
图5 Computer Center Building 完全倒塌 | 图6 Computer Center Building一内柱柱顶破坏 |
1980年，阿尔及利亚商场公寓楼Ain Nasser Market倒坍[9]，死亡数百人。建筑为三层双向密肋平板结构，二三层为公寓，首层为超市导致层高较高，使柱子显得细长，地震后完全破坏倒坍，见图7和图8。一层板柱结构的层高和跨度过大，节点抗弯承载力较小，是其破坏的主要原因[10]。
图7 Ain Nasser Market震后现场 建筑面积近一个街区 | 图8 Ain Nasser Market救援现场 可见三层楼全部倒塌 |
1985年墨西哥8.1级强震中，91幢板柱结构坍塌，44幢受到严重破坏[11]。墨西哥当地多采用空心砌体砖中插入钢筋的方式建造房屋[12]。震害中有许多情况是板柱节点处柱挠曲及剪切破坏，也有不少情况是节点处板的冲切破坏[3]。楼板冲切破坏后，许多层楼板叠在一起，柱端部压屈。图9显示一座四层板柱结构的学校完全倒塌。
图9 某四层板柱结构学校完全倒塌 |
1989年，美国加利福尼亚州洛马·普雷塔(Loma Prieta)发生7.1级地震，埃默里维尔市(Emeryville)其中一座建筑物(Baybridge Office Plaza)为6层钢筋混凝土框架剪力墙结构[13]，见图10。该建筑采用双向后张拉平板结构，纵向7跨6.1m横向3跨7.6m，由于剪力墙设置不规则，导致结构产生较强的扭转偏心和刚度突变。结构只沿外围布置框架梁，内部缺少框架梁，最终在剪力和弯矩的共同作用下板柱节点处产生破坏，见图11。
图10 Baybridge Office Plaza建筑概况 | 图11 Baybridge Office Plaza三层楼板处冲切破坏 |
2005年8月美国飓风卡特里娜(Hurricane Katrina)登陆比洛克西(Biloxi)，其中Windjammer Condominium Building采用多层钢筋混凝土板柱结构，超过一半的二层楼板在节点处因冲切破坏而倒塌[14]。剪切破坏先表现为板的向上冲切，由于板底部钢筋未穿过柱上端，进而板在重力作用下倒塌。而另一幢相邻的板柱结构建筑却并未表现出明显的结构破坏：板虽较薄，但在柱处设有托板；同时，恒活载的设计值偏大，配筋相较而言也更多。这也证明板柱结构经过合理设计能够承受飓风洪水下的荷载。
美国中部和东部地区，许多早期的板柱结构在设计时只考虑承载重力荷载[15]，板中配筋较少，而且节点并未合理设计。一些美国西部地区的板柱结构图显示，柱上板带的受弯钢筋配筋率只有0.5%，且未配置任何抗冲切钢筋[16]。
分析以上这些震害实例可知，板柱结构破坏的主要原因有二：一是地震作用由板柱单独承受。板柱结构虽延性好，但抗震承载力和节点刚度相对较弱，加上效应，在地震时极易导致严重破坏甚至坍塌；二是板柱节点处，楼板抗冲切能力差。在柱周围板内，未设置抗冲切钢筋或设置不当、节点处不平衡弯矩造成的附加剪应力未适当考虑、柱周边板厚不够等情况，会使抗剪箍筋不易充分发挥作用，柱纵筋在节点处产生滑移。因此，很多震害实例都是板从柱顶脱落而柱完好无损，说明板柱节点的连接破坏是结构破坏的主要原因。
板柱结构及节点的抗震性能
试验与研究
自板柱结构产生的半个多世纪以来，国外众多学者进行了大量的试验研究和理论分析，对重力荷载作用下板柱结构的受力特点和破坏模式有了比较明确的认识，得到了板柱结构在竖向荷载下的计算方法：经验系数法、等代框架法[17]。
随着研究的深入，越来越多的学者认识到位于地震区的板柱结构不仅要传递重力荷载，还要传递水平地震荷载，如何确定节点区剪应力的大小并采取合理措施来防止节点冲切破坏是结构工程师面临的重要问题。
2.1
板柱破坏模式研究
在板柱结构的研究过程中，不少学者对板柱节点抗冲切强度的影响因素、以及抗冲切强度与抗弯强度、抗剪强度间的关系做了许多深入的研究。
1971年，Gesund和Dikshit[18]基于已有的试验数据结果，认为板柱节点的抗冲切强度在大多数情况下是由板的抗弯而非抗剪强度控制的，采用屈服线理论推导公式和ACI规范公式计算均匀受荷下节点的弯曲和冲切强度，并进行比较。结果表明：屈服线理论的计算方法是合适的；板柱节点弯冲破坏作为一种可能的破坏形式，需要加以考虑。
1990年，曹宏杰和Dilger[19]根据已有的板柱节点冲剪试验结果，分析了裂缝开展过程和破坏形式；针对低配筋率板柱节点的受弯破坏采用屈服线理论、针对高配筋率板柱节点的冲剪破坏采用梁式冲剪破坏模型，推导中柱节点的强度计算公式，通过和试验结果及ACI强度破坏公式的计算结果对比，认为其提出的方法更为合理。
2001年，同济大学吕西林和马云昌[20]进行了3个中柱节点和3个边柱节点的试验，认为板柱节点在冲切力和不平衡弯矩共同作用下的破坏形态为弯曲冲切复合型破坏；增加板的抗弯钢筋可提高节点的水平承载力和抗震性能，但冲切承载力没有明显的提高；采用塑性极限方法推导抗冲切强度和抗弯强度间的相关方程，简化为实用计算公式。
重庆大学段洪涛[21]于2004年进行了3个中柱节点在重力和不平衡弯矩作用下的低周反复试验，验证了屈服线理论的适用性；板柱结构的塑性耗能能力较差，配置柱上板带钢筋能够明显提高板柱结构的承载力；结合中美规范和试验结果，对有效板宽系数的取值给出建议。
2006年，南京航空航天大学的吴强和东南大学的程文瀼[22]进行了5个中柱节点的水平低周反复荷载试验，验证了仅承受水平荷载的中柱节点和同时承受竖向和水平荷载的中柱节点的破坏形态相同，均有冲切破坏和弯曲破坏两种破坏形态，影响节点破坏形态的主要因素之一是板的配筋率；认为板柱结构相较于框架结构，侧向刚度弱，节点耗能能力差。
2.2
板柱整体结构研究
板柱结构自身的抗侧刚度和承载力较小，在地震区使用受到限制和约束。国内学者提出通过加入剪力墙或屈曲约束支撑等来解决这一问题。
2.2.1板柱-剪力墙体系
为了解决板柱结构的抗震问题，板柱结构常与剪力墙组合，形成板柱-剪力墙结构。其中，剪力墙承担大部分水平地震作用。和板柱结构相比，板柱-剪力墙结构的承载力和抗侧能力有了很大的改善。北京国泰饭店即采用无柱帽板柱剪力墙结构。
1980年，中国建筑科学研究院董石麟[23]等研究了板柱-剪力墙结构在侧向荷载下的简捷分析，提出了简化的等代框架-剪力墙的多连杆计算图式，给出了经修正后的内力位移简捷计算公式以及适用范围。
1983年，清华大学李德森[24]从理论分析和振动台试验两方面讨论了板柱-剪力墙结构的弹性和非弹性地震反应。试验表明，板柱-剪力墙结构侧向刚度较大，属于刚性结构，剪力墙在结构中起主导作用；在强烈地震作用下，水平荷载主要由剪力墙承担，柱只承担其中较小一部分，结构产生弯曲型侧向变形。1985年，沈聚敏和李德森[25]对一个6层装配整体式板柱-剪力墙结构进行弹塑性分析和振动台试验，通过试验结果发现：装配整体式板柱-剪力墙结构的薄弱处位于板和剪力墙、柱的连接处；多层板柱-剪力墙结构的地震反应以基本振型为主；进一步验证了等代框架法可以适用于板柱-剪力墙结构的地震弹塑性分析。
1987年，中国建筑科学研究院徐渭、戴国莹[26]等对1/3比例的带剪力墙的预应力板柱结构进行抗震试验研究，指出：设置剪力墙的整体预应力板柱结构，在动力特性、强度、变形能力、极限承载力及破坏特征等方面，均与现浇的框剪结构相近，具有良好的抗震性能，能满足规范8度的抗震设防要求；在抗震设计时，可采用等效框剪计算简图。
东南大学蒋永生、梁书亭等[1]于2005年对框架-板柱-剪力墙组合结构进行了一系列研究，认为：外框架内板柱的结构形式有良好的受力性能，具有推广价值；板柱节点可采用空间拉杆拱模型进行设计；板柱节点配置锚栓，可避免发生脆性冲切破坏，而由延性的弯曲破坏控制。
2007年，吴强等[27]通过Fortran语言将抗冲切恢复力模型嵌入到有限元程序idarc中，对顶层有梁和顶层无梁的8层板柱-剪力墙结构进行弹塑性分析。基于有限元结果，认为顶层有梁的板柱-剪力墙结构并没有比纯板柱-剪力墙结构显示出抗震性能上的明显优势。
2010年，郭楠等[28]采用Abaqus对9层板柱-剪力墙、配置边梁的板柱-剪力墙结构、框架-剪力墙结构进行有限元分析，研究了三种结构在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地下的地震反应。分析结果显示：设置边梁的板柱-剪力墙结构在8度区罕遇地震下的层间位移角满足规范限值1/100，并未形成倒塌机制，其抗震性能与框架-剪力墙结构较为接近。
2.2.2板柱支撑体系
在板柱-剪力墙体系中，剪力墙和板柱结构刚度相差较大，剪力墙数量和位置布置不合理时易产生扭转效应。并且，通常需要结合电梯井或楼梯间位置布置剪力墙，工期较长，材料消耗大，地基相应要求也高。结构弹性层间位移角要求较高，为1/800。
而板柱支撑体系能够利用屈曲约束支撑来增加结构的水平刚度、减小侧移，通过提高楼层的附加阻尼来减小结构的水平地震作用，同时大量消耗输入结构的地震能量，使结构的地震反应大大衰减。
2007年吉林大学朱珊[29]采用ANSYS研究了两种支撑方式：结构体外加设对角线式大斜撑和柱间加设对角线式小斜撑，分析了水平荷载作用下这两种板柱支撑体系的受力机理和破坏特征，认为对于多高层板柱体系，建议采用偏柔性的小撑全部或部分代替剪力墙。
2009年，同济大学贾小永[30]根据已有试验结果和ANSYS模拟结果对板柱结构加入支撑前后的对比分析，认为：支撑的加入使结构的动力性能实现调整和分配，板柱支撑节点的耗能能力有明显提升，但延性变差。
2015年，牛向阳、薛彦涛等进行了人字形支撑和单斜撑的板柱-支撑体系试验，认为加设支撑的板柱结构的水平承载力和抗侧刚度有明显提高，试验中板具有良好的承载力，裂缝主要在板上节点预埋件周围，裂缝宽度较小，最大为0.1mm；并通过SAP和PKPM软件对比研究了板柱结构常用的两种计算方法[31]——有限元法和等代框架法，提出了判断计算板柱-支撑体系结果可靠性的依据。结果表明：两种计算方法的配筋结果一致，差异不大，均可运用于板柱-支撑体系的计算分析；同时，通过PKPM模拟不同层数和不同柱混凝土强度的板柱-支撑体系模型，研究周期、层间位移角、楼层剪力、倾覆弯矩、板和柱承载力、支撑承载力占楼层剪力比等结果，系统分析板柱-支撑体系的抗震性能[32]。
2.3
板柱节点研究
为了提高板柱节点的抗冲切能力，目前常用的措施有：配置抗冲切钢筋、提高板底纵筋强度和配筋率、应用钢纤维高强混凝土材料、设置柱帽或托板等。
2.3.1抗冲切钢筋
20世纪30年代以来，国外学者开始研究在板中配置抗冲切钢筋来提高板的抗冲切能力，并在钢筋形式、配置方法、性能影响等方面进行了大量的试验研究，包括箍筋、U型（开口）箍筋、箍筋笼、弯起钢筋、型钢剪力架、钢板、锚栓等。国内学者于80年代开始进行抗冲切钢筋的研究，主要采用箍筋、弯起钢筋、扁钢箍、锚栓等方法，并进行了试验分析和理论研究。
（1）箍筋(vertical stirrips)和弯起钢筋(cranked bent-up bars)
箍筋和弯起钢筋（见图12、图13）作为传统的抗冲切钢筋，在近几十年来吸引了很多学者进行研究。但这两者的抗冲切效率并不高，例如，箍筋在板破坏时往往没有达到屈服强度[33]，并且在厚度较小的板中使用构造不方便。
30年代中期，Franz首次提出用箍筋和弯起钢筋作为板内抗冲切钢筋[34]，并于1962年被纳入ACI318-62规范。由于当时试验数据较少，ACI318-62保守规定：对于板厚小于250mm板，抗剪筋无效；即使在板厚大于250mm的板中，抗剪筋也只能发挥一半的功效。
1959年，Rosenthal[35]通过11个板厚100mm的圆形板试验，研究配置弯起钢筋的板抗冲切性能，指出弯起钢筋的应用可使薄板的抗冲切强度有效提升。
Yitzhaki[36]于1966年研究了在圆板内配置了两排弯起钢筋的效果，通过试验指出；当第一排弯起筋弯起点距柱边d/2处时，板的抗冲切承载力大于抗弯承载力；板发生弯曲破坏时，具有相当大的延性，且极限挠度是无弯起筋板的三倍。
1963年，Franz[37]对比了配置弯起钢筋、封闭箍筋和U形箍筋的板的抗冲切性能，试件板厚为140mm，柱钢筋弯折锚于板面。结果表明：封闭箍筋最有效，弯起钢筋使板提高的抗冲切强度仅为U形箍筋的一半，柱钢筋弯折部分对板抗冲切承载力无影响。
1971年， Hawkins通过对许多学者的试验结果分析研究后指出：只要弯起筋、箍筋在板中锚固效果好，在薄板中配置此类抗冲切钢筋，仍能有效增加薄板的抗冲承载力；但要使强度得到明显提高，则需要相当的配筋量。ACI318-71中将原先的限制修改为：只要抗剪筋在板中锚固效果好，即使在板厚小于250mm的板中同样能提高节点的抗冲切强度和延性。
1976年，和Park[38]对在竖向剪力和不平衡弯矩共同作用下的8个中柱节点进行试验，考虑了弯起钢筋、封闭箍筋、型钢剪力架和不配置抗冲切钢筋的情况，对试件的延性和承载力进行了分析。试验结果表明：未配置任何抗冲切钢筋的板柱节点延性很差，弯起钢筋和型钢剪力架的配置虽能提高节点承载力，但对节点延性增加不大。配置封闭箍筋能同时提高节点的承载力和延性，适用于地震区的板柱结构节点。
1—架立钢筋，2—冲切破坏锥面，3—箍筋 图12 箍筋作为抗冲切钢筋 | 1—架立钢筋，3—冲切破坏锥面，4—弯起钢筋 图13 弯起钢筋作为抗冲切钢筋 |
Broms[39]于2000年研究了一种新型箍筋笼并进行了7个中柱节点试验，认为在板柱节点中配置该箍筋笼是可行的，且制作方便施工快捷。
2008年，Kang和Wallace[40]设计了薄片箍筋，并进行了4个中柱节点的试验。薄片箍筋由沿中心线穿孔（5mm）的轻薄钢板制成，见图14。钢带在固定位置弯折，放置在板柱节点周围板顶部钢筋上。为便于放置，薄片箍筋一般沿同一方向布置，见图15。试验验证了薄片箍筋和锚栓都能够提高板柱节点的抗震性能，改善延性，增大层间位移角和耗能性能，二者的作用差不多，且薄片箍筋更易于施工。
图14 薄片箍筋 | 图15 薄片箍筋的布置方向 |
（2）型钢剪力架(structural steel shearhead)
型钢剪力架对增强节点的抗冲切性能是一种有效但却笨重的方法[41]，通过在柱顶设置型钢剪力架，增大节点刚度和临界冲剪周长从而减小板中应力。不同国家使用的型钢剪力架的形式有所区别，主要有两对或一对交错的工字钢或槽钢焊接、槽钢柱领和钢板[42]等形式，见图16。广州名盛广场的平板结构即采用加入型钢剪力架的方式来改善结构抗冲切性能。
(a)槽钢剪力架 | (b)工字钢剪力架 |
图16 型钢剪力架的常见形式 | |
1968年，Coney和Hawkins[43]基于21个试件的试验结果，提出了带型钢剪力架的中柱节点设计方法，认为带型钢剪力架的节点抗剪承载力相较于不带型钢剪力架的节点提高了75%，甚至有更大的提升空间。
2007年，Al-Abasei和Abbas[42]通过试验研究了不同形状钢板作为型钢剪力架的试件的开裂荷载、极限荷载和延性，结果表明：角钢尺寸、钢板厚度和钢板尺寸的增加明显提高了试件的极限承载力。
2010年，Eder、Vollum等人[44]根据一种非线性有限元程序来模拟有无型钢剪力架的钢筋混凝土板的冲剪破坏，对混凝土抗拉强度、剪力传递因子和网格密度等关键变量进行了参数分析，研究了型钢剪力架对抗剪承载力的影响。
2015年，吴艺、吕西林和扶长生[45]利用Abaqus计算了5个带型钢剪力架的板柱节点，分析型钢截面和布置方式的变化对节点抗震性能的影响。结果表明：八方向放置的工字型钢能提供最大的抗弯承载力，并给出相关承载力计算公式。
Subedi和Baglin[46]于2002年研究一种新型NUUL体系，见图17。由6个试件受重力和冲切力的试验结果得出：该体系有较高的抗冲切承载力，使用ACI规范公式计算与试验结果吻合较好。
(a) NUUL体系在板柱节点中的连接详图 | (b) NUUL体系组成：锥形十字板、钢板、U型筋 |
图17 NUUL体系 | |
（3）锚栓(shear studs)
锚栓，作为一种新型抗冲切钢筋，见图18，最先在国外产生，目前在国内也被广泛研究。锚栓易安装控制，对主筋的放置无干扰，同时能有效控制板顶和板底剪切裂缝的宽度。
(a) 双头锚栓(double-headed shear studs)[47] | (b) 双头锚栓 [48] |
(c) 锚栓焊于钢条(headed shear studs with base rails)[49] | (d) 锚栓焊于钢板[50] |
图18 不同形式的锚栓(shear bolt) | |
1981年，卡尔加里大学[51]首先发明并研究了锚栓，进行了7个原型板柱节点试验，研究锚栓数量、截面和形状分布等变量的影响，试验结果表明：配置锚栓的板柱节点极限剪切强度增加了100%，同时提出了相关计算公式。
1991年，Mortin和Ghali[52]进行了6个边柱节点的试验，验证了锚栓的配置可以显著提高边节点的承载力43%-64%，同时有效提高节点延性；合理配置锚栓，可以将脆性冲剪破坏转换为延性弯曲破坏；分析了临界截面剪应力的大小和分布情况，并给出了锚栓底部焊接的锚板宽度的建议值。
田杰[53]等人于1999年通过6个配置锚栓的中柱节点冲切承载力试验，研究了板柱节点的承载力和变形性能，分析了节点破坏的全过程，认为锚栓的合理配筋率宜控制在0.3%-0.6%，若配筋率大于0.6%，锚栓应力不能充分发挥，板底裂缝变宽。
2000年，Megally和Ghali[49][54]进行了8个边柱节点试验，研究了锚栓和高强混凝土的变量的影响，验证了：无抗剪切钢筋的板柱节点，在地震中达到较小的层间位移角时就会发生冲剪破坏；随着重剪比增大，节点破坏时层间位移降低；配置锚栓的节点可以不考虑重剪比的限制，在经历地震后仍能保持竖向承载力，并给出了锚栓间距的建议值。
2002年，Ian、Tadashi、James和Enomoto[55]针对不同的抗冲切钢筋对节点水平侧移能力的影响做了4个中柱节点试验，试件分别配置无抗冲切钢筋、封闭箍筋、单肢箍和锚栓，试验结果表明：三种形式的抗冲切钢筋在较低重力作用下对提高节点的水平侧移能力均十分有效，锚栓由于放置方便，在操作性上优于封闭箍筋和单肢箍。
2008年，Birkle和Dilger[56]进行了9个中柱节点的试验，研究节点冲剪强度与有无锚栓及板厚的关系，验证了节点抗剪强度随着板厚增大而明显减小；配置锚栓后节点抗剪强度和延性会提高，随板厚增加而减小的抗剪强度的幅度降低；并分析了各国规范中考虑尺寸效应的系数，给出了计算容许剪应力的建议公式。
同年，同济大学康婧和胡凯[34]进行了5个中柱节点试件的低周反复拟静力试验，以锚栓配筋率为变量，研究了配置锚栓的板柱节点的抗震性能；锚栓配筋率的增加，对节点水平承载力没有显著影响，只影响冲切承载力；采用塑性极限方法推导了节点抗弯和抗冲切强度的相关方程。
2013年，重庆大学的黄强和中国建筑科学研究院的付瑞佳[57]对3个配置锚栓的边柱节点进行试验研究及有限元分析，认为锚栓作为抗冲切钢筋，能显著提高边柱节点的承载力、变形能力及抗震性能，其中变形能力满足现行规范要求，耗能性能与一般梁柱节点接近，延性在3.7-5.3，达到中等延性水平。
2.3.2提高板底纵筋强度和配筋率
钢筋混凝土板的抗冲切承载力主要由三部分组成：混凝土剪压区抗力、骨料咬合力和钢筋销栓作用，因此提高纵筋配筋率能在一定程度上提高板的抗冲切能力。但随着钢筋配筋率和强度的提高，板发生脆性破坏的可能性增大。
Morrison等[58]于1983年对5个板厚为76mm的中柱节点进行了静力试验，试验变量为钢筋配筋率和施加的竖向荷载，试验结果表明：配筋率提高，试件裂缝宽度变大，裂缝在水平面的倾斜角度也随之增加；当节点转角小于4%时，节点强度由扭转强度控制，当节点转角大于4%时，板发生剪切破坏。
2004年，任达等[59]通过对搜集的国内外冲切试验资料进行数据筛选，对国内外规范中量化纵筋配筋率的几种主要观点进行评价，认为英国规范BS8110和欧洲规范CEB90中采用描述配筋率更为合理。
2006年，Robertson和Johnson[60]进行了6个抗弯钢筋不连续的中柱节点试验，结果表明：增加板的抗弯钢筋能提高节点所承受的水平荷载，但会导致冲切破坏的提前发生。
Ying Tian和Jirsa[61]等人于2008年进行了5个中柱节点试验，认为低配筋板发生冲切破坏的原因不是剪应力达到临界应力，而是由于混凝土裂缝穿过板顶部钢筋，导致板扭转变形能力的耗尽；随着板配筋率的增加，节点的抗冲切能力和水平刚度都显著增大，在产生一定层间位移角后，板柱节点在柱附近的损伤会降低刚度但不影响竖向承载力。
除了配置抗冲切钢筋，国内外学者还研究了其他方法，例如设置边梁、CRC（密实混凝土）、施加预应力等。
1990年，Rangan[62]进行了4个边柱节点的试验，验证了设置边梁可以有效防止边柱的冲切破坏，边梁内设置箍筋可以提高节点抗剪能力；节点所传递的弯矩主要由设计板带内的上部钢筋控制，与边梁和箍筋的设置无关；冲剪强度和弯矩与剪力的比值有很大关系，并对集中配筋的效果提出了质疑。1989年，Dilger和Shatila[63]做了6个后张预应力混凝土边柱节点试验，试验参数包括锚栓数量和分布方式及边柱外悬挑板的长度，试验结果表明，所有节点均表现为延性破坏。
2.3.3应用钢纤维高强混凝土材料
1997年，Eman、Marzouk和SamehHilal[64]为验证高强混凝土对板柱节点承载力和耗能能力的影响，进行了4个中柱节点试验，其中2个节点采用75MPa的高强混凝土，通过试验得到了节点抗侧移能力、抗剪承载力及抗弯承载力均随混凝土强度的增加而明显提高的结论。
钢纤维(steel fiber reinforcement)能够增强混凝土的抗剪强度，能在混凝土裂缝处传递拉应力，即裂纹桥联[65]，改善混凝土板的抗冲切性能。钢纤维混凝土即在混凝土中掺入乱向分布的短钢纤维，是一种高性能复合材料。2000年，McHard、Cook[66]等为了研究钢纤维的加入和板面集中配筋对板柱节点的冲切承载力和刚度的影响，进行了6个中柱节点的试验。试验表明：加入钢纤维后，节点抗冲切承载力、延性和刚度都得到显著提高，抗弯钢筋的应力和斜裂缝的宽度也会变小。
进而，在高强混凝土中加入钢纤维，同时发挥钢纤维和混凝土的材料特性，进一步改善钢筋混凝土板的受力性能。2003年，福州大学林旭健、郑作樵和浙江大学钱在兹[67]研究了18个试件的冲切试验结果，试验变量为混凝土强度、钢纤维体积率、板面纵筋配置和冲跨比。研究结果表明，在高强混凝土中加入钢纤维能有效改善板的抗冲切性能，减小板在各受力阶段的变形，使板受冲切破坏时的脆性降低。
2.3.4设置柱帽或托板
设置柱帽和托板（见图19）是提高板柱结构抗冲切能力的一种较为保守且安全的做法，能够增加冲切面的截面高度和周长，减少板的计算跨度，但在实际操作中因占用建筑空间及施工复杂往往较少使用。有时，柱帽也采用类似平托板的矩形形状，但一般尺寸小于平托板。
(a)柱帽 | (b)平托板 | (c)柱帽+平托板 |
图19 柱帽和平托板的设置形式 | ||
1992年，Wey和Durrani[68]进行了4个中柱节点试验，其中3个试件配置相同厚度但不同尺寸的柱帽，以此研究柱帽尺寸对节点强度、刚度和破坏模式的影响。试验得出结论：为使柱帽有效，应有适当的配筋率，柱帽边的竖向钢筋需要锚固到板中；柱帽尺寸的增大对节点初始刚度的提升不明显，但由于配置柱帽导致板厚增加，从而加强节点的水平刚度。
2002年，Megally和Ghali[69]研究了配置柱帽、平托板、箍筋和锚栓试件的试验结果，通过进一步的有限元分析认为：配置柱帽的节点产生脆性破坏，当传递相对较大的弯矩值时，采用ACI318-99过高估计了柱帽提供的强度；在低剪力和高弯矩同时作用时，设置柱帽并不安全。
板柱结构在我国实际工程中的应用
我国于20世纪60年代开始引进升板施工技术并建造试验性建筑[70]，板柱结构作为重要的结构形式也随之进入我国建筑行业。板柱结构在引入后的20年间，并未得到预期的普遍性适用的目的，直至80年代前期，我国无梁楼盖建筑采用的仍然是以升板结构形式为主的结构类型，常见于仓库和厂房等工程项目中。90年代后，板柱结构开始大量应用于厂房、图书馆、办公室、商业旅游建筑等。以下列举部分板柱结构在我国早期的实际应用：
（1）1980年，四川成都建成了我国第一栋板柱结构建筑[71]，为一六层住宅楼。
（2）1983年，我国原建筑科学研究院设计所从国外引进双向密肋无梁楼盖，首次应用于北京图书馆的国家工程中[72]。
（3）1985年，北京科技情报中心（5层）、北京饭店贵宾楼（11层）等建筑采用板柱结构体系，取得了较好的经济效益和社会效益[73]。
（4）1985年，中国建筑科学研究院采用板柱结构建成21层办公大楼。
（5）2001年，上海金桥S4公寓，由5-13层层数不等的商品住宅楼组成，建筑面积约10万平方米[74]，层高为3.4m或3.1m。为了减小板厚，在设计时采用无粘结预应力混凝土，标准层板厚为180mm。
板柱结构体系的标准化发展
欧美国家由于应用板柱结构较早，对其标准化发展也相应较早。英国规范BS8110-85[75]、结构用欧洲规范EC2-1992[76]采用增大系数法对重力荷载产生的冲切力进行计算。美国规范ACI318-05[77]和模式规范MC90[78]中采用偏心剪应力模型来计算不平衡弯矩的影响。从ACI318-08[79]开始用剪力形式代替之前的剪应力形式来验算板的抗冲切承载力。
我国1976年试行的《升板建筑结构设计与施工暂行规定》，促进了无梁楼盖的推广应用。为了进一步推广板柱结构，发挥板柱结构在建筑空间和施工效率上的优点，我国开始组织科研机构，如东南大学、同济大学、天津大学及相关科研单位等，对板柱结构的施工流程和施工技术进行研究，并且在90年代出台相关标准，如《钢筋混凝土升板结构技术规范》(GBJ130-90)[80]、《无粘结预应力混凝土结构设计规程》(JGJ/T92-93)[81]。我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)[82]借鉴了美国ACI318-89规范和我国《无粘结预应力混凝土结构设计规程》(JGJ/T92-93)的规定，即采用偏心剪应力模型来计算竖向荷载和水平荷载共同作用下所受的冲切承载力，但对板柱节点的抗弯承载力未作具体的规定，相关学者通常采用塑性极限法求得。
尚存问题和发展方向
5.1
尚存问题
目前，板柱结构体系的推广和发展仍存在以下问题：
国内外学者的相关试验研究表明，锚栓和型钢剪力架对板受冲切承载力及延性均得到了不同程度的提高。同时，锚栓和型钢剪力架作为常见的抗冲切钢筋，在国外应用普遍，而我国混凝土规范中并未对此加以规定。
《预应力混凝土结构抗震设计规程》(JGJ140-2004)[83]中对板柱-框架结构的应用限制非常严格：在设防烈度分别为6度和7度时，板柱-框架结构的最大使用高度分别为22m和18m，在设防烈度为8度的地区禁止应用。我国01版《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)对板柱-剪力墙结构适用最大高度的规定为：6度40m，7度35m，8度30m。10版《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)对板柱-剪力墙结构适用最大高度的规定放宽到：6度80m，7度70m，8度55m。但是相较于规范中对于框架-剪力墙结构适用最大高度的要求：6度130m，7度120m，8度100m，板柱结构仍然有一定的局限性，使得板柱结构的实际应用受到阻碍，不能切实发挥其经济效益。
根据国内不少学者的研究表明，国内规范采用偏心剪应力模型的计算公式对节点承载力的预测不够准确，离散程度高，对节点破坏类型预测的标准也不甚合理。现今材料强度和构造技术等有了很大改进，不少条文亟待修改，规范也需推陈出新。
5.2
发展方向
虽然我国学者在板柱结构的研究方面取得不少成果，同时国外也有相关经验可供参考和借鉴，但为了进一步改善板柱结构，以更好的适应经济建设发展和满足建筑功能以及结构各方面的要求，还应该在以下几个方面展开工作：
进一步优化改善板柱结构，使适用于地震区。例如：加强对板柱-支撑体系和板柱-剪力墙体系的研究；板柱结构中的柱可以利用方管混凝土柱，发挥钢管混凝土柱在承重方面的优异力学性能。
尽快更新相关的国家规范、行业规程等标准。
加快和推进试点工程的建设，积累设计、施工经验。
参考文献
[1]蒋永生, 梁书亭, 陈德文等. 新型梁柱-板柱组合结构(住宅)体系的试验研究[J]. 土木工程学报,2005, 38(10): 5-13.
[2]彭宇怀. 板-柱结构性能比较分析研究[D]. 湖南大学,2013.
[3]程懋堃. 关于板柱结构的适用高度[J]. 建筑结构学报, 2003, 24(1): 1-6.
[4]King S., Delatte N. J. Collapse of 2000 Common Wealth Avenue: punching shearcase study[J]. Journal of Structural Engineering, 2004, 18(1): 54-61.
[5]Hawkins N. M., Corley W. G. Lateral load stiffness and strength requirementsfor slab structures[C]. Structures Congress, 2005, 1-11.
[6]Porter K. A., Beck J. L., Shaikhutdinov R. V., et al. Investigation ofsensitivity of building loss estimates to major uncertain variables for the VanNuys testbed[J]. Peer Report, 2002.
[7]Mitchell D., Devall R. H., Saatcioglu M., et al. Damage to concrete structuresdue to the 1994 Northridge earthquake[J]. Canadian Journal of CivilEngineering, 2011, 22(4): 361-377.
[8]Tezcan S. S., Yerlici V., Durguno H. T. A reconnaissance report for theRomanian earthquake of 4 March 1977[J]. Earthquake Engineering & StructuralDynamics, 1978, 6(4): 397-421.
[9]Haresh C. S., Vitelmo B., et al. El-Asnam Earthquake of l0th October 1980Algeria[R]. Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, 1980.
[10]朱珊, 尹新生, 佴磊. 板柱结构的应用研究[J]. 长春工程学院学报(自然科学版), 2005, 6(3):10-12.
[11]Ghali A., Megally S. Stud shear reinforcement for punching: North American andEuropean practices[J]. Trita-BKN. Bulletin, 2000, 57: 201-209.
[12]Mitchell D., Adams J., DeVall R. H., et al. Lessons from the 1985 Mexicanearthquake[J]. Canadian Journal of Civil Engineering, 1986, 13(5): 535-557.
[13]Mitchell D., Tinawi R., Redwood R. G. Damage to buildings due to the 1989 LomaPrieta earthquake – a Canadian code perspective[J]. Canadian Journal of CivilEngineering, 1990, 17(5): 813-834.
[14]Robertson I. N., Riggs H. R., Yim S., et al. Lessons from Katrina[J]. CivilEngineering Magazine Archive, 2006, 76(04): 56-63.
[15]Durrani A. J., Du Y., Luo Y. H. Seismic resistance of nonductile slab-columnconnections in existing flat-slab buildings[J]. ACI Structural Journal, 1993, 92(4):479-487.
[16]Widianto. Rehabilitation of reinforced concrete slab-column connections fortwo-way shear[D]. Austin: University of Texas at Austin, 2006.
[17]代伟明. 板柱节点抗震性能及设计方法研究[D]. 北京: 中国建筑科学研究院, 2008.
[18]Gesund H., Dikshit O. P. Yield line analysis of the punching problem atslab-column intersections[J]. ACI Special Publication, 1971, 30: 177-201.
[19]曹宏杰, Dilger W. H. 钢筋砼板柱结点冲剪强度计算[J].建筑结构学报, 1990, 11(1): 30-40.
[20]马云昌, 吕西林. 钢筋混凝土板柱节点的抗震性能研究[J]. 建筑结构学报,2001, 22(4): 49-54.
[21]段洪涛. 钢筋混凝土板柱节点抗震性能的试验研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2004.
[22]吴强, 程文瀼. 板柱结构中柱节点抗震性能的试验研究[J]. 地震工程与工程振动,2006, 26(4): 83-89.
[23]董石麟, 施炳华, 宦荣芬. 板柱-剪力墙结构在侧向荷载下的简捷分析[J]. 土木工程学报,1980, 02: 47-63.
[24]李德森. 钢筋混凝土板柱-剪力墙结构地震反应试验研究[D]. 北京:清华大学, 1983.
[25]沈聚敏, 李德森. 钢筋混凝土板柱-剪力墙结构的地震反应[J]. 地震工程与工程振动, 1985, 5(4): 29-44.
[26]徐渭, 戴国莹, 于润涛, 等. 设置剪力墙的整体预应力板柱结构抗震性能的研究[J]. 土木工程学报,1987, 20(3): 20-29.
[27]吴强, 艾军, 陈少林, 等. 板柱-剪力墙结构抗震的弹塑性时程分析及失效模拟[J].振动与冲击, 2007, 26(11): 95-98.
[28]郭楠, 郭轶宏, 赵婷婷. 板柱-剪力墙抗震性能分析[J]. 沈阳建筑大学学报(自然科学版), 2010, 26(6): 1058-1065.
[29]朱珊. 柔性支撑板柱结构抗震性能研究[D]. 吉林: 吉林大学, 2007.
[30]贾小永. 加设防屈曲支撑的钢筋混凝土板柱结构抗震性能研究[D].上海: 同济大学, 2009.
[31]牛向阳, 薛彦涛, 葛荣荣. 板柱-屈曲约束支撑结构不同计算方法比较[C]. 高层建筑抗震技术交流会论文集,贵阳, 2015, 758-763.
[32]牛向阳, 薛彦涛, 葛荣荣. 板柱-屈曲约束支撑结构抗震性能研究[C]. 高层建筑抗震技术交流会论文集,贵阳, 2015, 764-769.
[33]Yan P. Y. Behavior of shearhead system between flat reinforced concrete slaband steel tubular column[D]. UK: University of Manchester, 2011.
[34]康婧. 配有锚栓的钢筋混凝土板柱节点抗震性能研究[D].上海: 同济大学, 2008.
[35]Rosenthal I. Experimental investigation of flat plate floors[C]. JournalProceedings. 1959, 56(8): 153-166.
[36]Yitzhaki D. Punching strength of reinforced concrete slabs[C]. JournalProceedings. 1966, 63(5): 527-542.
[37]Franz G. "Versuche an Stalbetonkröpern der Flachdecke imStützenbereich," Bericht über die Versuchreihe I (II) für die DeutscheForschungsgemeinschaft, Bad Godesberg, Institut für Beton and Stalbeton,Technische Hochschule Karlsruhe, 1963.
[38] S., Park R. Test on slab-column connections with shear and unbalancedflexure[J]. Journal of the Structural Division, 1976, 102(3): 549-568.
[39]Broms C. E. Elimination of flat plate punching failure mode[J]. ACI StructuralJournal, 2000, 97(1): 94-101.
[40]Kang H. K., Wallace J. W. Seismic performance of reinforced concreteslab-column connections with thin plate stirrups[J]. ACI Structural Journal, 2008,105(5): 617-625.
[41]Pilakoutas K., Li X. Alternative shear reinforcement for reinforced concreteflat slabs[J]. Journal of Structural Engineering, 2003, 129(9): 1164-1172.
[42]Al-Abasei, Amer Najim Abbas. Experimental Study of Flat Plate Construction withSpecial Embedded Shearhead[J]. Journal of engineering and development, 2007, 11(3):95-107.
[43]Corley W. G., Hawkins N. M. Shearhead reinforcement for slabs[J]. ACIStructural Journal, 1968, 65(10):811–24.
[44]Eder M. A., Vollum R. L., Elghazouli A Y, et al. Modelling and experimentalassessment of punching shear in flat slabs with shearheads[J]. EngineeringStructures, 2010, 32(12): 3911-3924.
[45]吴艺, 吕西林, 扶长生. 带有型钢剪力架的板柱节点抗震性能研究[C]. 第十五届高层建筑抗震技术交流会论文集, 贵阳, 2015, 191-196.
[46]Subedi N. K., Baglin P. S. Design of slab–column junctions in flat slabs[J]. Proceedingsof the Institution of Civil Engineers-Structures and Buildings, 2003, 156(3): 319-331.
[47]Polak M. A. Ductility of Reinforced Concrete Flat Slab-Column Connections[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2005, 20(3): 184-193.
[48]Bu W., Polak M. A. Effect of openings and shear bolt pattern in seismicretrofit of reinforced concrete slab-column connections[J]. EngineeringStructures, 2011, 33(12): 3329-3340.
[49]Megally S., Ghali A. Seismic behavior of slab-column connections[J]. CanadianJournal of Civil Engineering, 2000, 27(1): 84-100.
[50]Cho Y. S., Seo C. J. Punching shear resistance of flat plate connection undermonotonic load[J]. Magazine of Concrete Research, 2010, 62(7): 453-463.
[51]Voet A. F. V. D., Dilger W. H., Ghali A. Concrete flat plates withwell-anchored shear reinforcement elements[J]. Canadian Journal of CivilEngineering, 1982, 9(1): 107-114.
[52]Mortin J. D., Ghali A. Connection of flat plates to edge columns[J]. ACIStructural Journal, 1991, 88(2): 191-198.
[53]田杰, 许克宾. 混凝土板柱节点配置抗冲切螺栓的实验研究[J]. 北方交通大学学报,1999, 23(6): 73-77.
[54]Megally S., Ghali A. Seismic behavior of edge column-slab connections with studshear reinforcement[J]. ACI Structural Journal, 2000, 97(1): 53-60.
[55]Ian N. R., Tadashi K., James L., et al. Cyclic testing of slab-columnconnections with shear reinforcement[J]. ACI Structural Journal, 2002, 99(5): 605-613.
[56]Birkle G., Dilger W. H. Influence of slab thickness on punching shear strength[J].ACI Structural Journal, 2008, 105(2): 180-187.
[57]黄强, 付瑞佳, 李林, 等. 板柱边节点抗震性能研究[J]. 土木建筑与环境工程,2013, 35: 13-16.
[58]Morrison D. G. Lateral-load tests of RC slab-column connections[J]. Journal ofStructural Engineering, 1983, 109(11): 2698-2714.
[59]任达, 周朝阳, 张季超. 板冲切抗力中配筋率影响度量方式的分析[J]. 广州大学学报(自然科学版), 2004, 02: 155-159.
[60]Robertson L., Johnson G. Cyclic lateral loading of nonductile slab-column connections[J].ACI Structural Journal, 2006, 103(3): 356-364.
[61]Tian Y., Jirsa J. O. Behavior of slab-column connections of existing flat-platestructures[J]. ACI Structural Journal, 2008, 105(5): 561-569.
[62]Rangan B. V. Tests on slabs in the vicinity of edge columns[J]. ACI StructuralJournal, 1990, 87(6): 623-629.
[63]Dilger W. H., Shatila M. Shear strength of prestressed concrete edgeslab-column connections with and without shear stud reinforcement[J]. CanadianJournal of Civil Engineering, 1989, 16(6): 807-819.
[64]Mohamed E., Marzouk H., Hilal M. Seismic response of slab-column connectionsconstructed with high-strength concrete[J]. ACI Structural Journal, 1997, 94(2):197-205.
[65]Cox B. N., Marshall D. B. Concepts for bridged cracks in fracture andfatigue[J]. Acta Metallurgica et Materialia, 1994, 42(2): 341-363.
[66]McHard P. J., Cook W. D. Benefits of concentrated slab reinforcement and steelfibers on performance of slab-column connections[J]. ACI Structural Journal, 2000,97(2): 225-234.
[67]林旭健, 郑作樵, 钱在兹. 钢纤维高强混凝土冲切板的试验研究[J]. 建筑结构学报, 2003, 24(5): 72-77.
[68]Wey E. H., Durrani A. J. Seismic response of interior slab-column connectionswith shear capitals[J]. Structural Journal, 1992, 89(6): 682-691.
[69]Megally S., Ghali A. Cautionary note on shear capitals[J]. Concreteinternational, 2002, 24(3): 75-82.
[70]刘文珽. 钢筋混凝土异形柱-板柱结构设计理论研究[D]. 大连:大连理工大学, 2003.
[71]邵志刚. 浅谈板柱结构的发展应用及设计方法[J]. 科技展望, 2015, 25(328): 10-11.
[72]李培林, 吴学敏. 北京图书馆的结构设计[J]. 建筑结构学报,1986, 06: 21-27.
[73]杨嗣信，吴琏. 10项值得推广应用的建筑新技术[J].建筑技术, 2001, 32 (8): 516-517.
[74]刘晓梅, 张明, 王宪民, 等. 金桥S4公寓预应力混凝土无梁楼盖的设计[J]. 建筑技术开发. 2001, 28(08): 12-14.
[75]BS 8110-85, British Standards Institution[S].
[76]EC2-1992, European Committee for Standardization[S].
[77]ACI318-05, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary[S].
[78]CEB-FIP Model Code 90, British Standards Institution[S].
[79]ACI318-08, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary[S].
[80]GBJ 130-90, 钢筋混凝土升板结构技术规范[S].
[81]JGJ/T92-93, 无粘结预应力混凝土结构设计规程[S].
[82]GB 50010-2010, 混凝土结构设计规范[S].
[83]JGJ 140-2004, 预应力混凝土结构抗震设计规程[S].